Introduction to the Microprocessor and Computer¶

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考纲重点

Tip

这一章里基本没什么值得记录的内容，所以就只记录考纲中列出来的知识点

MASM Assembler Directive for Data Allocation

数据格式¶

BCD（Binary-Coded Decimal）码是一种用二进制表示十进制数字的编码方式。每个十进制数字（0-9）都单独用若干个二进制位表示，其中 packed BCD 和 unpacked BCD 是两种常见的表示方式：

Packed BCD（压缩 BCD）：
- 每个字节存储两个十进制数字，每个数字占用 4 位二进制位。例如，十进制数 12 在 packed BCD 中表示为 0001 0010。
- 通常用于微处理器中的 BCD 运算，因为它节省了存储空间。
Unpacked BCD（非压缩 BCD）：
- 每个字节存储一个十进制数字，通常高 4 位为 0000，低 4 位表示实际的十进制数字。例如，十进制数 12 在 unpacked BCD 中表示为 0000 0001 0000 0010。
- 通常用于显示设备、键盘或打印机等设备，因为它更容易与人类可读的格式对应。

decimal	packed BCD	unpacked BCD
12	0001 0010	0000 0001 0000 0010
96	1001 0110	0000 1001 0000 0110

但由于 BCD 在存储和计算上的效率都比较低，因此在现代计算机系统中并不常用，更多的是使用二进制编码来表示数值。

详情可见计组笔记

以 32 位单精度浮点数为例：

浮点数的值可以表示为： $$ V = (-1)^{S} \times (1.F) \times 2^{(E-127)} $$

IEEE 754 标准还定义了特殊值，如正负零、无穷大和 NaN（Not a Number）。

数值	exponent (E)	fraction (F)	说明
0	全为0	全为0	正零和负零由符号位决定
infinity（无穷）	全为1	全为0	正/负无穷由符号位决定
NaN	全为1	非全0	表示未定义或不可表示的数值

浮点数有规格化（normal）和非规格化（denormalized/subnormal）两种表示方式：

Normalized Numbers（规格化数）：指数部分不全为0或全为1，尾数部分隐含一个前导的 1，即默认情况下尾数为 1.F。
Denormalized Numbers（非规格化数）：指数部分全为0，尾数部分没有隐含的前导 1，即尾数为 0.F。这种表示方式用于表示非常接近于零的数值。
- subnormal = $(-1)^{S} \times (0.F) \times 2^{-126}$

Underflow

下溢（underflow）是指当一个数值小于计算机所能表示的最小非零规格化数时，计算机会将其表示为非规格化数或直接表示为零。通常有两种处理方式：

非规格化数可以在数值分析、复数除法等数值计算场景中减小下溢带来的影响。

在存储数据时，字节序（Endianness）指的是多字节数据在内存中的存储顺序。主要有两种字节序（Intel x86 系列处理器全部采用小端字节序）：

小端字节序（Little-endian）：低位字节存储在低地址，高位字节存储在高地址。例如，十六进制数 0x12345678 在小端字节序中存储为 78 56 34 12。
大端字节序（Big-endian）：高位字节存储在低地址，低位字节存储在高地址。例如，十六进制数 0x12345678 在大端字节序中存储为 12 34 56 78。

Tip

如果存储的是 ASCII 码字符串，因为每个字符都是单字节存储的，因此不受字节序影响，先读到哪一个字节就把它放在低地址里。

例如存放 ABCD 的字符串时，因为先读到的是字符 A，所以它会被放在低地址处，依次类推。